Question

15．如图，一平底茶壶的质量是400g，底面积是50cm²，内盛0.6kg的水，水深为10cm，放在面积为1.5m²的水平桌面的中央．
（1）当小明将200g的玻璃球放入茶壶内，水面上升了1cm后又溢出了50g的水，此时水对茶壶底部的压力多大？
（2）此时茶壶对桌面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知茶壶内水的深度，根据p=ρgh求出此时水对茶壶底部的压强，再根据F=pS求出水对茶壶底部的压力；
（2）剩余茶壶的质量等于茶壶和原来水的质量、玻璃球的质量之和减去溢出水的质量，茶壶对桌面的压力等于剩余茶壶的重力，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）当小明将200g的玻璃球放入茶壶内后，水的深度：
h=10cm+1cm=11cm=0.11m，
此时水对茶壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.11m=1078Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对茶壶底部的压力：
F=pS=1078Pa×50×10^-4m²=5.39N；
（2）当小明将200g的玻璃球放入茶壶内后，茶壶的质量：
m_总=m_壶+m_水+m_球-m_溢水=400g+0.6×10³g+200g-50g=1150g=1.15kg，
茶壶对桌面的压力：
F′=G_总=m_总g=1.15kg×9.8N/kg=11.27N，
茶壶对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{11.27N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2254Pa．
答：（1）此时水对茶壶底部的压力为5.39N；
（2）此时茶壶对桌面的压强为2254Pa．

点评 本题考查了压力和压强的计算，根据题意得出放入玻璃球后茶壶内水的深度和茶壶的质量是关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时注意受力面积的确定．