Question

将一块体积为40厘米³的花岗岩挂在弹簧秤下浸没于水中称时，弹簧秤的读数为0.6牛顿，这种花岗岩的密度是

2.5×10³kg/m³

．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：从题可知，花岗岩浸没于水中，此时物体排开水的体积等于物体的体积，可利用阿基米德原理求花岗岩受到的浮力，又知道弹簧秤的读数，可利用公式F_浮=G_物-F_示计算花岗岩的重力，再利用G=mg=ρvg的公式变形ρ=

G

Vg

计算花岗岩的密度．

解答：解：
∵花岗岩浸没于水中，排开水的体积V_排=V_岩=40cm³=40×10^-6m³，
花岗岩受到的浮力为：F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1000kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N．
由称重法可知：
物体受到水的重力，G_物=F_浮+F_示=0.4N+0.6N=1N，
物体体积为：V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-5m³．
由G=mg=ρvg得：
物体密度为：ρ=

G

Vg

=

1N

4×10-5m3×10N/kg

=2.5×10³kg/m³．
故答案为：2.5×10³kg/m³．

点评：本题考查浮力、体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；解题过程中应用了称重法求物体的浮力．