Question

18．如图所示，电源电压不变，R₁=12Ω，滑动变阻器的滑片P从b点移动到a点时（a、b是R₂上的某两点），使其连入电路的阻值减小10Ω，相对应的电流表示数之比为3：5．求：P在a、b时，滑动变阻器接入电路中的阻值各是多少？

Answer 1

分析 设滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的阻值为R，则滑片在b点时，滑动变阻器接入电路的阻值为R+10Ω；根据欧姆定律和电流表示数之比即可求出滑片P在a、b时，滑动变阻器接入电路中的阻值．

解答 解：根据电路图可知，R₁、R₂串联，电流表测量电路电流；
设滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的阻值为R，则滑片在b点时，滑动变阻器接入电路的阻值为R+10Ω；
根据题意可知：I_b：I_a=$\frac{U}{{R}_{1}+R+10Ω}$：$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{1}{12Ω+R+10Ω}$：$\frac{1}{12Ω+R}$=3：5；
化简后可得：R=3Ω；
故滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω；
滑片在b点时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω+10Ω=13Ω．
答：滑片P在a、b时，滑动变阻器接入电路中的阻值分别为3Ω和13Ω．

点评 本题考查了欧姆定律的应用以及电阻的串联，关键是分清滑动变阻器的滑片在移动过程中对电路电阻的影响．