Question

军属李大娘家距河边600m，小明家距河边200m，小明和李大娘家之间的河岸线为600m，如下图所示，小明每天从自己家到河边挑水送到李大娘家．为了节约时间，请你应用光学的知识，设计出小明挑水的最短路程．

Answer 1

分析：本题为数学上的最短路线问题，由平面镜的成像特点知，像与物关于镜面对称，且像是由光的反射光线的延长线形成的，故作出李大娘关于河岸的对称图A，连接A与小明家，交河岸于一点，即为取水点，再完成路线图．

解答：解：

点评：本题利用了平面镜成像的原理和特点作图．本题是跨学科题，在数学中，若河岸上的点取水不在A与小明家的连线上，则取水点与A、小明家及A与小明家的连线构成了一个三角形，由三角形的两边之和大于第三边和两点之间线段最短知，只有当取水点在A与小明家的连线时，路线是最短的．