Question

【题目】凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用甲图表示，O点为光心，F为焦点，图乙中A′B′是物体AB经透镜所成的像。B、B′两点到光心的距离均为2f。

（1）请画出图乙中这两条入射光线的出射光线，完成凸透镜成像的光路图；

（2）在图乙中，设物体AB的高度为h1，物体经透镜所成的像的高度为h2，物理学中将h2、h1的比值称为放大率，用字母n表示，试运用几何知识证明n＝1。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

(1)经过光心的光线经凸透镜不改变方向；平行于主光轴光线经凸透镜折射经过右焦点，如图所示：

(2)由几何知识知道，△OAC∽△OA′B′，即

，

因为BO＝B′O＝2f，所以AB＝A′B′，物体AB的高度AB＝h1，物体AB经透镜所成的像的高度A′B′＝h2，所以，h1＝h2，即 ，故放大率n＝1。