Question

3．甲、乙、丙三个完全相同的小球，分别放入酒精、水和浓盐水中（三种液体深度均大于球的直径），它们静止时受到的浮力分别为F₁、F₂、F₃，则下列几种情况中，不可能的是（ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_浓盐水）（　　）

• A． F₁＜F₂＜F₃
• B． F₁＜F₂=F₃
• C． F₁=F₂＜F₃
• D． F₁=F₂=F₃

Answer 1

分析 根据小球的密度和液体的密度关系分别讨论：
①如果小球的密度小于或等于酒精的密度，则小球在酒精中漂浮，在三种液体中都处于漂浮状态；
②如果小球的密度大于酒精的密度，则小球在三种液体中都处于沉底状态；
③如果小球的密度大于酒精的密度，小于水的密度，则小球在酒精中沉底，在水和浓盐水中漂浮，
④如果小球的密度大于水的密度，小于浓盐水的密度，则小球在水和酒精中沉底，在浓盐水中漂浮．

解答 解：
①当ρ_球≤ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_浓盐水时，如果小球在酒精中漂浮，则在三种液体中都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力相等，浮力就相等；如果小球在酒精中悬浮，则在水和浓盐水中都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力相等，浮力就相等，即F₁=F₂=F₃，故D可能；
②当ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_浓盐水＜ρ_球时，小球在三种液体中都是沉底的，排开液体的体积相等，液体密度越大，浮力越大，即F₁＜F₂＜F₃，故A可能；
③当ρ_酒精＜ρ_球＜ρ_水＜ρ_浓盐水时，小球在酒精中沉底，浮力小于重力，在水和浓盐水中漂浮，浮力等于重力，即F₁＜F₂=F₃，故B可能；
④当ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_球＜ρ_浓盐水时，小球在水和酒精中沉底，浮力小于重力，排开液体的体积相等，液体密度越大，浮力越大，即F₁＜F₂＜G；小球在浓盐水中漂浮，浮力等于重力，F₃=G；比较可知，F₁＜F₂＜F₃；
综上所述，不可能是F₁=F₂＜F₃；故C不可能．
故选C．

点评 此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大．