Question

我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜．组成眼镜主要材料的部分技术指标如表：

材 料 技术指标	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	/	/
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

（1）从上表“性能”项目指标的比较可知，树脂镜片与玻璃镜片谁的硬度大？
（2）求一块体积为4×10^-6m³的玻璃镜片的质量．
（3）如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10^-2kg，若以钛合金代替铜合金做一副完全相同的镜架，则钛合金镜架的质量有多大？

Answer 1

分析：（1）物体硬度越大，耐磨损能力越强；
（2）已知玻璃镜片的密度和体积，利用公式m=ρV得到质量；
（3）已知铜合金镜架的质量和密度，可以得到体积；已知钛合金的密度及镜架体积，利用公式m=ρV得到质量．

解答：已知：V₁=4×10^-6m³  ρ₁=2.5×10³kg/m³  m₂=2×10^-2kg  ρ₂=8.0×10³kg/m³   ρ₃=4.5×10³kg/m³
求：（2）m₁=？（3）m₃=？
解：
（1）由技术指标知：玻璃镜片比树脂镜片更耐磨，所以玻璃镜片硬度大；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴玻璃镜片的质量为m₁=ρ₁V₁=2.5×10³kg/m³×4×10^-6m³=0.01kg；
（3）镜架的体积为V=

m2

ρ2

=

2×10-2kg

8.0×103kg/m3

=2.5×10^-6_m3，
钛合金镜架的质量为m₃=ρ₃V₃=4.5×10³kg/m³×2.5×10^-6_m3=1.125×10^-2kg．
答：
（1）玻璃镜片的硬度大；
（2）玻璃镜片的质量为0.01kg；
（3）钛合金镜架的质量为1.125×10^-2kg．

点评：此题考查的是物质的属性、密度计算公式的应用，通过对技术指标的分析，得到正确的结论和有价值的信息，是解答此题的关键．