Question

8．人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），获2009年全国汽车创新设计大赛最高奖项．这款概念车小巧实用，并可根据人数组合乘车舱，有利于缓解城市交通拥堵．（g取1ON/㎏）
（1）如果“都市蚂蚁”概念车乘载两人后总质量为500千克，以5米/秒的速度在城市中匀速行驶，“都市蚂蚁”车在运行过程中受到的阻力是总重的0.04倍，则该车行驶的功率多大？
（2）如果“都市蚂蚁”概念车是用输出电压为50V的直流电源供电，电动机的效率为80%，则该车的工作电流多大？

Answer 1

分析 （1）知道车的总质量，利用G=mg求车的总重力，根据二力平衡的条件求出牵引力的大小，然后根据P=Fv求出功率；
（2）知道电动机的效率为80%，而η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{电}}$可求电动机的功率，再根据P=UI求该车的工作电流．

解答 解：
（1）“都市蚂蚁”车的总重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
因为“都市蚂蚁”车匀速行驶，
所以在行驶过程中受到的牵引力：
F=f=0.04G=0.04×5000N=200N；
发动机的输出功率：
P_输出=Fv=200N×5m/s=1000W；
（2）因为电动机的效率η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{电}}$，
所以电动机的功率：
P_电=$\frac{{P}_{输出}}{η}$=$\frac{1000W}{80%}$=1250W，
而P_电=UI，
所以该车的工作电流：
I=$\frac{{P}_{电}}{U}$=$\frac{1250W}{50V}$=25A．
答：（1）该车行驶的功率为1000W；
（2）该车的工作电流为25A．

点评 本题考查了功和功率的计算，熟练应用功率公式和效率公式是关键．