Question

4．某家用轿车，重为1.5×10⁴N，如果每个车轮与地面的接触面积为200cm²，当车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h，消耗汽油3kg，期间车受到的阻力为车重的0.08倍．已知汽油的热值为4.5×10⁷J/kg，在此过程中，求：
（1）当轿车静止时对路面的压强；
（2）轿车匀速直线行驶0.5h通过的路程；
（3）轿车行驶时牵引力做功的功率；
（4）轿车行驶时发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）当轿车静止时对路面的压力和自身的重力相等，受力面积为4个车轮与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）知道轿车匀速直线行驶的时间和速度，根据s=vt求出通过的路程；
（3）轿车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据F=f=0.08G求出其大小，根据W=Fs求出牵引力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出牵引力做功的功率；
（4）知道消耗汽油的质量和热值，根据Q_放=mq求出完全燃烧释放的热量，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出轿车行驶时发动机的效率．

解答 解：（1）当轿车静止时，对路面的压力：
F=G=1.5×10⁴N，
受力面积：
S=200cm²×4=800cm²=0.08m²，
对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.875×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，轿车匀速直线行驶0.5h通过的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（3）因轿车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小：
F′=f=0.08G=0.08×1.5×10⁴N=1200N，
牵引力做的功：
W=F′s=1200N×36×10³m=4.32×10⁷J，
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{0.5×3600s}$=2.4×10⁴W；
（4）消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=m′q=3kg×4.5×10⁷J/kg=1.35×10⁸J，
轿车行驶时发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1.35×1{0}^{8}J}$×100%=32%．
答：（1）当轿车静止时对路面的压强为1.875×10⁵Pa；
（2）轿车匀速直线行驶0.5h通过的路程为36km；
（3）轿车行驶时牵引力做功的功率为2.4×10⁴W；
（4）轿车行驶时发动机的效率为32%．

点评 本题考查了压强公式和速度公式、做功公式、功率公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式以及二力平衡条件的应用，是一道力学和热学的综合题，有一定的难度．