Question

19．用如图所示滑轮组提升重物．工人用200N的拉力F，10s内使重为480N的物体匀速上升了3m．不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若改提600N的物体，求此时的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，利用W_总=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求动滑轮重；改提400N的物体，利用F′=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物′）求此时的拉力，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此时的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=3，则绳端移动的距离：s=3h=3×3m=9m，
拉力F做的功：W_总=Fs=200N×9m=1800J；
拉力F做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1800J}{10s}$=180W；
（2）有用功：W_有用=Gh=480N×3m=1440J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1440J}{1800J}$×100%=80%；
（3）因为不计绳重和摩擦，
所以F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物），即：200N=$\frac{1}{3}$（G_轮+480N），
所以G_轮=120N，
改提600N的物体，此时绳端的拉力F′：
F′=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物′）=$\frac{1}{3}$（120N+600N）=240N，
此时滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{600N}{3×240N}$×100%=83.3%．
答：（1）拉力的功率是180W；
（2）滑轮组机械效率是80%；
（3）若提升600N重物，滑轮组机械效率为83.3%

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，两次利用好“不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）”是本题的关键．