Question

11．如图所示，重为3.2×10⁴N的卡车，经过一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率匀速爬上高5m、长10m的斜坡．已知车轮与地面接触的总面积为0.5m²，斜坡的机械效率为80%．求：
（1）卡车对水平路面的压强P；
（2）卡车爬坡时牵引力所做的总功W_总；
（3）卡车爬坡时的速度v．

Answer 1

分析 （1）在水平面上压力等于物体的重力，已知车轮与地面接触的总面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求对水平路面受到的压强；
（2）根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求出牵引力所做的总功；
（3）根据W=Pt求出牵引力做功的时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出卡车爬坡时的速度．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，卡车对水平路面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{3.2×{10}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=6.4×10⁴Pa；
（2）卡车爬坡时，有用功：
W_有用=Gh=3.2×10⁴N×5m=1.6×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，牵引力所做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{80%}$=2×10⁵J，
（3）由W=Pt可得，汽车爬坡的时间：
t=$\frac{{W}_{总}}{P}$=$\frac{2×1{0}^{5}J}{9.6×1{0}^{4}W}$=$\frac{25}{12}$s，
卡车爬坡时的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{\frac{25}{12}s}$=4.8m/s．
答：（1）卡车对水平路面的压强为6.4×10⁴Pa；
（2）卡车爬坡时牵引力所做的总功为2×10⁵J；
（3）卡车爬坡时的速度为4.8m/s．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式和速度公式的应用，要注意水平面上压力等于物体自身的重力．