Question

（2012?和平区一模）用电压表和电流表可以测未知导体R的电阻值，即伏安法测电阻．如图1为小白设计的一种测量方案的原理图．
  
（1）根据电路图，在图3中用笔画线代替导线连接实物图．
（2）某次实验时电压表和电流表的读数如图2所示，电流表的读数为

0.28

A，电压表的读数为

1.2

V，测得的电阻值为

4.29

Ω；
（3）如果考虑到电流表的阻值不为0，则用该测量方案测出的结果必然存在误差．请你分析说明用这种实验方案测量出来的电阻值会比电阻的真实值偏大或偏小？已知电流表的内阻R_A为1Ω，要求用此方案测出的电阻值与真实值间的差异不大于真实值的1%，则对待电阻的真实值R_X要求是什么？
 

Answer 1

分析：（1）根据电路图，按电流流向法连接实物图，从电源的正极出发依次串联各电路元件，然后把电压表并联在电流表与R两端；
（2）根据电表的量程和分度值读出对应的示数，利用欧姆定律求出对应的电阻；
（3）此种电路连接方法，通过待测电阻的电流是真实的，由于电流表的分压，所测电阻的电压偏大由欧姆定律可判断出测量值与真实值间的关系，根据实验误差要求通过计算可求出对待测电阻的要求．

解答：解：
（1）从电源的正极出发，依次串联开关、滑动变阻器、电流表、电阻R回到负极，然后把电压表并联在电流表与R两端，如下图所示：

（2）电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.28A，
电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1.2V，
测得的电阻值R=

U

I

=

1.2V

0.28A

≈4.29Ω；
（3）根据R=

U

I

可知，考虑到电流表电阻的存在，电压表的读数不再是待测电阻两端的电压，而是电流表和待测电阻两端的总电压，使得电压偏大，导致计算的电阻值偏大；
测出的电阻值与真实值间的差异不大于真实值的1%，则

R测-Rx

Rx

≤1%，即

RA

Rx

≤1%，
故R_x≥100R_A=100Ω．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）0.28；1.2；4.29；
（3）这种实验方案测量出来的电阻值会比电阻的真实值偏大，要用此方案测出的电阻值与真实值间的差异不大与真实值的1%，则待电阻的真实值R_X要不小于100Ω．

点评：本题考查了实物电路图的连接、电表的读数和欧姆定律的应用等，要注意实验系统误差的分析电流表内接法电阻测量值大于真实值、电流表外接法电阻测量值小于真实值．