Question

17．小明想知道密度均匀的金属直尺AB的质量．他将直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂3N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺的质量是0.6kg．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 密度均匀的直尺，其重心在直尺的中点处，则重力力臂为支点到直尺中心的长度；又已知B端的物重和B端到支点的距离，根据杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂即可求出直尺的重力，最后根据公式G=mg的变形公式求出直尺的质量．

解答 解：设直尺长为L，
从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小等于物重3N，动力臂为$\frac{1}{3}$L；
阻力为直尺的重力G′，阻力的力臂为$\frac{1}{2}$L-$\frac{1}{3}$L=$\frac{1}{6}$L．
由杠杆平衡的条件得：G′L′=GL
G′×$\frac{1}{6}$L=3N×$\frac{1}{3}$L
G′=6N
所以直尺的重力大小为6N．
由G=mg得，直尺的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg．
故答案为：0.6．

点评 本题考查杠杆平衡条件的灵活应用，正确找出重心和重力的力臂是解题的关键．