Question

1．在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm³，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示，g取10N/kg．
（1）图2中，物块受到的浮力为0.5N，烧杯中液体的密度为1g/cm³．
（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线③（选填“①”、“②”或“③”）；
（3）根据上述结论，小明对弹簧测力计刻度进行重新标度，将图2装置改装成一个密度秤，它的零刻度应标在1.5N处，用它测量时，待测液体密度ρ_液应不超过3g/cm³；
（4）用此密度秤测量时，若物块未完全浸没，则测得液体密度值将偏小；
（5）原物块质量、体积和密度分别记为m₀、V₀、ρ₀，将原物块更换为下列哪些物块后，可以提高该密度秤测量液体密度秤测量液体密度时的精确度？你选择的是：AC（选填选项前的字母）
A．质量为m₀、密度比ρ₀小的物块
B．质量为m₀，密度比ρ₀大的物块
C．质量比m₀大而密度比ρ₀小的物块
D．体积比V₀小的物块．

Answer 1

分析 （1）根据弹簧测力计的分度值读出金属块的重力，金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；排开液体的体积与物体体积相同，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度．
（2）利用F_浮=G-F和阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排结合图3判断对应的图线．
（3）利用F_浮=G-F分析零刻度应标大小．物体的重力是1.5N，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N，求出此时的液态密度．
（4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏小，测得液体密度值将偏小．
（5）从影响浮力大小和物体重力方面综合考虑．

解答 解：（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，物块的重：G=1.5N，
物体在水中弹簧测力计的示数：F=1N，
物块受到的浮力：F_浮=G-F=1.5N-1N=0.5N；
根据阿基米德原理G_排=F_浮=0.5N，
排开液体的质量m=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg=50g，
排开液体的体积V_排=V_物=50cm³，
液体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{50g}{50c{m}^{3}}$=1g/cm³．
（2）由F_浮=G-F和F_浮=ρ_液gV_排可得，F=G-ρ_液gV_排，F与ρ_液图象与③符合；
（3）当密度为零时，物块受到的浮力为零，根据F_浮=G-F，弹簧测力计的示数等于物体重力，所以它的零刻度应标在1.5N处；
物体的重力是1.5N，所以液态对物块产生的浮力最大不能超过1.5N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.5N}{10N/kg×50×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=3×10kg/m³=3g/cm³；
（4）若物块未完全浸没，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排则物体受到的浮力偏小，弹簧测力计示数偏大，测得液体密度值将偏小；
（5）要想提高液体密度秤测量液体密度时的精确度，应减少分度值，可以增大物块的质量同时减小其密度，或质量不变、只换用密度比ρ₀小的物块，故选AC．
故答案为：（1）0.5；1；（2）③；（3）1.5；3；（4）小；（5）AC．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、弹簧测力计读数的掌握和运用，灵活运用所学知识解决实际问题的能力，是一道难度较大的题目．