Question

7．如图甲所示电路，电源电压不变，R₁是定值电阻，R₂是滑动变阻器．闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中．下列选项正确的是（　　）

• A． 电源电压为4.5V
• B． 定值电阻电功率的变化为4.05W
• C． 滑动变阻器的最大阻值为5Ω
• D． 电路总功率的最大值为7.2W

Answer 1

分析 （1）由图象读出滑片在两端时的电表示数，根据电路特点和欧姆定律，由电源电压不变列出等式，求出电阻R₁的阻值和电源电压；
（2）电路中R₁和R₂串联，由图乙读出最大、最小电流、滑动变阻器两端的电压，电源电压不变，根据P=UI求出最大总功率；再根据P=I²R₁求出定值电阻的最大和最小功率；
（3）根据欧姆定律即可求出变阻器的最大阻值．

解答 解：
（1）由图甲可知，滑片在左端时，变阻器连入阻值为0，电压表被短路，示数为0，电流为I_左=1.2A，
滑片在右端时，变阻器连入阻值最大，电压表测量滑动变阻器两端的电压，此时电压表示数最大，电路中电流最小，U_滑=4.5V，电流为I_右=0.3A，
根据欧姆定律可得：
U=I_左R₁ -----------------------①
U=I_右R₁+U_滑 ------------------②
两式联立：I_左R₁=I_右R₁+U_滑，
即：1.2A×R₁=0.3A×R₁+4.5V，
解得R₁=5Ω，U=6V，故A错误；
（2）滑片在左端时，电路总功率有最大值：P_大=UI_左=6V×1.2A=7.2W，故D正确；
定值电阻电功率的最小值：P_1小=I_右²R₁=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
定值电阻电功率的最大值：P_1大=I_左²R₁=（1.2A）²×5Ω=7.2W，
定值电阻电功率的变化：△P=P_1大-P_1小=7.2W-0.45W=6.75W，故B错误；
（3）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{右}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，故C错误．
故选D．

点评 本题考查学生对电路连接、欧姆定律和电功率公式的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．