Question

将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）

1. A.
   4.5℃
2. B.
   4℃
3. C.
   3.5℃
4. D.
   3℃

Answer 1

B
分析：热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，可解得容器里的水与一杯水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全部热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加1杯水时容器内的水升高的温度．
解答：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-10℃）=cm×10℃，-------①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了6℃，
Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-10℃-6℃）=c（m+m₀）×6℃，-------②
则①-②得：
6℃×cm₀=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm₀，
整理得：12℃×cm₀=4℃×cm，
解得：m=3m₀；
代入①式可得，t=40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m₀c（40℃-△t）=mc△t，m=3m₀；
联立两式解得：△t=20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃-10℃-6℃=4℃．
故选B．
点评：解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的．