Question

14．如图所示电路，灯泡L₁、L₂、L₃分别标有“6V 3W”、“6V 3.6W”、“10V 5W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．
（1）只闭合开关S₁时，要使其中一只灯泡正常发光，另一只不烧坏，电源最大电压是11V，通电1min灯泡L₂产生的热量是150J．
（2）如果电源电压为2.4V，要使电流表示数最大，则应闭合开关S₁、S₂、S₃，电流表示数为0.32A．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，灯泡L₁、L₂串联连接；
已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI的变形公式分别求出额定电流，根据串联电流规律可知，能正常发光的只能是额定电流较小的那一个，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L₁、L₂的阻值，最后根据欧姆定律的应用求出电源电压；
根据Q=I²Rt即可求出通电1min灯泡L₂产生的热量；
（2）根据欧姆定律可知，要使电流表示数最大，则电路中的总电阻最小；由串并联电路中电阻的规律可知，当灯泡并联时，电路中的总电阻较小，因此当S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L₁、L₃并联，电路总电阻最小；
先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡L₃的阻值，然后根据并联电路电阻规律求出总电阻，再由欧姆定律求出电路电流，即电流表的示数．

解答 解：（1）由P=UI可得，I_L1=$\frac{{P}_{L1}}{{U}_{L1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
I_L2=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A；
要使其中一只灯泡正常发光，另一只不烧坏，则电路中的电流为0.5A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}_{L1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
R₂=$\frac{{U}_{L2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：U=IR_总=0.5A×（12Ω+10Ω）=11V；
通电1min灯泡L₂产生的热量：Q=I²R₂t=（0.5A）²×10Ω×60s=150J；
（2）根据欧姆定律可知，要使电流表示数最大，则电路中的总电阻最小；由串并联电路中电阻的规律可知，当灯泡并联时，电路中的总电阻较小，因此当S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L₁、L₃并联，电路总电阻最小，电流表示数最大；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₃=$\frac{{U}_{L3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（10V）^{2}}{5W}$=20Ω；
并联电路中的总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12Ω×20Ω}{12Ω+20Ω}$=7.5Ω；
电流表的示数：I′=$\frac{U′}{R}$=$\frac{2.4V}{7.5Ω}$=0.32A．
故答案为：（1）11；150；（2）S₁、S₂、S₃；0.32A．

点评 本题是电学的综合计算题目，考查了有关欧姆定律和电功率公式的应用，关键熟练掌握欧姆定律，搞清串并联电路电流、电压以及电阻的特点．