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    （2013?大兴区二模）有A、B两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，它们的边长之比为2：1．将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2．水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲乙两容器的液体中，物体A漂浮，有
    1
    4
    的体积露出水面．物体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB．已知酒精密度是水密度的0.8倍．下列判断正确的是（　　）
    分析：（1）由图分析出A与B的接触面积S和地面的受力面积关系，求出B对A的压力、AB对地面的压力，知道A对B的压强与B对桌面的压强关系，根据压强公式求A、B重力关系；
    （2）知道AB的边长之比，可求体积之比，求出了重力之比，利用G=mg=ρVg求AB的密度关系；
    （3）由题知，物体A漂浮，有
    1
    4
    的体积露出水面，利用阿基米德原理求A受到的浮力，据此得出A的密度与水的密度关系，进而得出B的密度与水的密度关系，从而判断B在酒精中的浮与沉，根据阿基米德原理求出B在酒精中受到的浮力，最后求出AB受到的浮力之比；
    综合上述分析，进行判断选择．
    解答：解：
    （1）由图知，A与B的接触面积S为LB2，地面的受力面积为S′为LA2，
    B对A的压强：
    pB=
    FB
    S
    =
    GB
    L
    2
    B
    ，
    B对桌面的压强：
    pAB=
    GAB
    S′
    =
    GA+GB
    L
    2
    A

    ∵A对桌面的压强与B对A的压强之比为3：2，
    即：
    GA+GB
    L
    2
    A
    ：
    GB
    L
    2
    B
    =3：2，
    ∵它们的边长之比为2：1，即LB：LA=2：1，
    ∴（GA+GB）：GB=3LA2：2LB2=6：1，
    ∴GA：GB=5：1；
    （2）∵V=L3，AB的边长之比为2：1，
    ∴VA：VB=（LA）3：（LB）3=8：1，
    ∵ρ=
    m
    V
    =
    G
    Vg
    ，
    ∴
    ρA
    ρB
    =
    GA
    VAg
    ：
    GB
    VBg
    =
    GA
    GB
    ×
    VB
    VA
    =
    5
    1
    ×
    1
    8
    =
    5
    8
    ．
    （3）由题知，物体A漂浮，有
    1
    4
    的体积露出水面，则：
    FA=ρ水V排g=ρ水 （1-
    1
    4
    ）VAg=ρAVAg，
    ∴ρA=
    3
    4
    ρ水，
    ∵
    ρA
    ρB
    =
    5
    8
    ，
    ∴ρB=
    8
    5
    ρA=
    8
    5
    ×
    3
    4
    ρ水=
    6
    5
    ρ水=1.2ρ水，
    ∵ρ酒精=0.8ρ水，
    ∴物体B在酒精中下沉，
    FB=ρ酒精V排g=ρ酒精VBg，
    FA：FB=ρAVAg：ρ酒精VBg=
    3
    4
    ρ水8VBg：0.8×ρ水VBg=15：2．
    综合上述分析，可得：GA：GB=5：1，ρA：ρB=5：8，FA：FB=15：2．
    故选D．
    点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题为选择题，实质是一道复杂的计算题，要通过计算确定三量的具体关系再进行判断．
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