Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器底面积100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，弹簧秤示数是6N．求：（g=10N/kg，水的密度为ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）物块受到的浮力；
（2）薄壁容器内水面上升的高度；
（3）物块的密度．

Answer 1

分析：（1）利用称重法计算物块受到的浮力；
（2）知道石块受到的浮力，利用阿基米德原理计算求出物块排开水的体积；又知道容器底面积，可求出水面上升的高度；
（3）利用重力公式计算物块的质量，再利用密度公式求物块的密度．

解答：解：（1）物块受到的浮力：
F_浮=G-F′=10N-6N=4N，
（2）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴物块的体积：
V=v_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10-4m3；
水面上升的高度：
△h=

v排

s

=

4×10-4m3

100×10-4m2

=0.04m；
（3）物块的质量：
m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg；
∴ρ物=

m

V

=

1kg

4×10-4m3

=2.5×103kg/m3．
答：（1）石块受到的浮力为4N；
（2）薄壁容器内水面上升的高度为0.04m；
（3）物块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评：本题考查知识点比较多，重力的计算、密度的计算、阿基米德原理及其公式变形，涉及到称重法测量物体受到的浮力，属于难题．