Question

有两个电阻阻值分别为6Ω和12Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为______，两电阻两端的电压之比为______，电路的总电阻为______Ω．如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为______，两个电阻两端的电压之比为______，电路的总电阻为______Ω．

Answer 1

（1）串联电路各处电流都相等，所以，串联后两电阻中的电流之比为1：1．
∵U₁=IR₁=I×6Ω，U₂=IR₂=I×12Ω，
∴两电阻两端的电压之比等于电阻之比为：
U₁：U₂=R₁：R₂=6Ω：12Ω=1：2，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，∴电路的总电阻为R_串=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω．
（2）∵并联电路各并联支路两端的电压相等，
∴并联后两个电阻两端的电压之比为 1：1．
∵I₁=

U

R1

，I₂=

U

R2

，
∴两电阻中的电流之比为I₁：I₂=R₂：R₁=2：1．
并联后的总电阻R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω；
故答案为：1：1，1：2，18，2：1，1：1，4．