Question

置于水平地面上的长方体石块（如图1），高为0.5m，横截面积为2000cm²，密度为3×10³ kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）石块的重力；
（2）石块对水平地面的压强；
（3）若用图2所示的滑轮组在10s内匀速将石柱提升2m，所用拉力F为1500N，求滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）知道长方体石块的横截面积和高，可求其体积，又知道石块的密度，利用G=mg=ρVg求石块的重力；
（2）石块放在水平地面上，对地面的压力等于石块重力，又知道底面积（受力面积），利用压强公式求对地面的压强；
（3）求出了石块重力，知道利用滑轮组提升的高度，利用W_有用=Gh求出有用功；利用s=nh求拉力端移动的距离，再利用W_总=Fs求总功，最后利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答：解：
（1）长方体石块的体积：
V=Sh=2000×10^-4m²×0.5m=0.1m³，
石块的重力：
G=mg=ρVg=3×10³ kg/m³×0.1m³×10N/kg=3000N；
（2）石块放在水平地面上，对地面的压力：
F=G=3000N，
对地面的压强：
p=

F

S

=

3000N

2000×10-4m2

=1.5×10⁴Pa；
（3）利用滑轮组做的有用功：
W_有用=Gh=3000N×2m=6000J，
由图知，n=3，则s=3h=3×2m=6m，
W_总=Fs=1500N×6m=9000J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

6000J

9000J

×100%≈66.7%．
答：（1）石块的重力为3000N；
（2）石块对水平地面的压强为1.5×10⁴Pa；
（3）滑轮组的机械效率为66.7%．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式、效率公式的掌握和运用，灵活选用公式是本题的关键，计算时注意单位统一．