Question

7．两列载货火车在平行的线路上，水平匀速开动，甲火车长400m，速度为72km/h．乙火车长300m，速度为54km/h，当两列火车同向行驶时，甲车完全超过乙车的时间是多少？当两列火车对开时，甲乙两车完全错开所需的时间为多少？

Answer 1

分析 两车同向而行，两车通过的路程之差等于两个车长之和；相向而行，两车通过的路程之和等于两个车长之和．

解答 解：v_甲=72km/h=20m/s，v_乙=54km/h=15m/s；
由v=$\frac{s}{t}$知，若两车同向而行，则t=$\frac{s}{v}$；
若两车同向而行，则甲车完全超过乙车的时间：
t₁=$\frac{{s}_{甲}+{s}_{乙}}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$=$\frac{400m+300m}{20m/s-15m/s}$=140s；
当两列火车对开时，甲乙两车完全错开所需的时间：
t₂=$\frac{{s}_{甲}+{s}_{乙}}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}$=$\frac{400m+300m}{20m/s+15m/s}$=20s．
答：当两列火车同向行驶时，甲车完全超过乙车的时间是140s；当两列火车对开时，甲乙两车完全错开所需的时间为20s．

点评 知道两车错开时的路程之和等于两车长度之和，应用速度公式的变形公式即可正确解题．