Question

18．2013年，为了降低PM2.5值，鼓励市民少开车，多乘坐公共交通，我县公交公司买了20辆混合动力汽车，并将公交车费由每人次1.5元降至每人次1元．混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量，当高速行驶或电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给动力电池充电，当车辆需要加速时，内燃机和动力电池还可以同时向车轮输送能量．当汽车晚上不开时，可用电源对电池充电．
（1）混合动力汽车启动时，若驱动电机两端的电压为250V，通过的电流为80A，则驱动电机的电功率为多大？
（2）该混合动力汽车所用的动力电池可储存的最大电能为5.4×10⁷J，若充电电压为300V，充电电流为50A，则对动力电池充电的时间最长为多少？（充电时无能量消耗）
（3）该汽车在平直路上以36km/h匀速行驶10分钟，其内燃机消耗的汽油为1.0kg，假设汽油完全燃烧所释放的能量一半转换为牵引力做功和给动力电池充电，其中动力电池储存的电能增加了1.4×10⁷L，试求汽车受到的阻力是多大？（汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg Q_放=qm）

Answer 1

分析 （1）知道电动机两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出驱动电机的电功率；
（2）知道动力电池储存的电能和充电电压、充电电流，根据W=UIt求出对动力电池充电的最长时间；
（3）根据Q_放=qm求出汽油完全燃烧放出的热量，根据效率公式求出牵引力做功和给动力电池充电之和，进一步求出汽车牵引力做的功，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车匀速行驶的路程，利用W=Fs求出汽车匀速行驶时受到的牵引力，然后利用二力平衡条件求出汽车受到的阻力．

解答 解：（1）驱动电机的电功率：
P=UI=250V×80A=2×10⁴W；
（2）由W=UIt可得，对动力电池充电的最长时间：
t=$\frac{W}{UI}$=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{300V×50A}$=3600s；
（3）汽油完全燃烧放出的热量：：
Q_放=qm=4.6×10⁷J/kg×1.0kg=4.6×10⁷J，
汽车牵引力做的功：
W=50%Q_放-W_电=50%×4.6×10⁷J-1.4×10⁶J=9×10⁶J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车匀速行驶的路程：
s=vt′=36km/h×$\frac{10}{60}$h=6km=6000m，
汽车匀速行驶时受到的牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{6000m}$=1500N，
因汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一道平衡力，
所以，汽车受到的阻力：
f=F=1500N．
答：（1）驱动电机的电功率为2×10⁴W；
（2）对动力电池充电的时间最长为3600s；
（3）汽车受到的阻力是1500N．

点评 本题考查消耗电功率公式、电功公式、热量公式、效率公式、速度公式和二力平衡条件的应用，明确汽车消耗燃料获得的牵引力做的功是关键．