如图甲所示.在已经平衡的天平上.小明将蹦蹦球用线吊入烧杯的水中后.只需将游码从最左端移到图乙所示的位置.天平重新平衡．则该球的体积是3.43.4cm3.小明松开手中的细线后.测出的总质量为66.8g.则该球的密度是2×1032×103kg/m3．小林同学认为.如果换用图丙所示的量筒来测量小球的体积.误差会更小些.你的看法是量筒分度值为4ml.比被测体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示，在已经平衡的天平上，小明将蹦蹦球用线吊入烧杯的水中后，只需将游码从最左端移到图乙所示的位置，天平重新平衡．则该球的体积是

3.4

cm³，小明松开手中的细线后，测出的总质量为66.8g，则该球的密度是

2×10³

kg/m³．小林同学认为，如果换用图丙所示的量筒来测量小球的体积，误差会更小些，你的看法是

量筒分度值为4ml，比被测体积大，如果换用图丙所示的量筒来测量小球的体积，误差会更大些．

．

分析：（1）由题意可知，当小球用线吊着放入烧杯中时，左盘的质量会增加，所增加的量正好是小球所受浮力．再根据阿基米德原理，得出排水质量，可求出排水的体积，即小球的体积；
（2）小球沉入水底后，左盘增加的质量就正好是小球的质量，据此，可求出小球的质量，再利用密度公式可计算小球的密度；
（3）根据前面的测量结果，结合图中量筒的分度值可以看出，小球的体积相对于量筒的分度值来讲太小的，因此，是无法准确测量的．

解答：解：（1）由题意知，小球放入后，天平的示数增大了3.4g，也就是水对小球的浮力等于3.4g水的重力，即小球的排水质量为m_排=3.4g，
所以小球的体积V=V_排=

m排

ρ水

3.4g

1g/cm3

=3.4cm³；
（2）由甲图读出天平最初的读数（烧杯与水的质量）m₁=50g+10g=60g，
小球的质量：m_球=m₂-m₁=66.8g-60g=6.8g，
小球的密度：ρ=

6.8g

3.4cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（3）由图丙可知，量筒的分度值为4mL，大于所测小球的体积，因此，用这一量筒测小球体积时没有准确值，只有估读值，无法准确测量．所以如果换用图丙所示的量筒来测量小球的体积，误差会更大些．
故答案为：
（1）3.4；
（2）2×10³；
（3）量筒分度值为4ml，比被测体积大，如果换用图丙所示的量筒来测量小球的体积，误差会更大些．

点评：（1）对小球体积的测量是本题的难点，结合浮力知识采用了等效替代的方法测出了小球的体积；
（2）小球质量的测量也要通过天平示数的变化得出，相比之下，这一变化更容易理解一些；
（3）此题中还需要注意的是，并非用量筒测体积就一定是最佳的选择，应该要考虑所测体积与量筒分度值的大小关系，再判断是否适用．

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