Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R_ab＝12Ω，当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U₁，灯L消耗的功率是其额定功率的；当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，此时电阻R₀的电功率为12W，电压表的示数为U₂，且U₂∶U₁＝2∶1，求：

（1）当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；
（2）灯L的额定功率。（6分）

Answer 1

（1）6V（2）27W

解析试题分析：（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，
当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示，

在图乙中，设通过R₀的电流为I₀，有：
    ①
      ②
       ③
联立以上三个方程后得：   
解得电源电压:  
由条件U₂∶U₁＝2∶1可得：U₁＝6V 
(2)在图甲中，设电流表的读数为I₁，则有：
  ④      
⑤
   ⑥
由以上三式解得：
则：
由题意可得： 
代入数据解得：P_L="27W"   
考点：此题考查的是串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算。
点评：本题的关键是利用图乙中的已知量列出方程求出电源的电压，难点是滑动变阻器接入电路电阻的判断。