Question

在学习欧姆定律之后，老师请同学们设计一个测未知电阻R的电路．李梅和同组同学设计的电路如图所示．电阻R_x的阻值是20Ω，当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数是0.3A；当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是0.5A．
求：
（1）电源电压；  
（2）电阻R的阻值．

Answer 1

【答案】分析：由电路可知，当S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R接入电路，电流表测通过R的电流；
当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；
（1）由并联电路特点求出通过电阻R_X的电流，然后由欧姆定律求出电源电压；
（2）已知电压与电流，由欧姆定律可以求出电阻阻值．
解答：已知：I_A=0.3A，I_A′=0.5A，R_X=20Ω；
求解：（1）电源电压；  
（2）电阻R的阻值．
解：（1）由电路图可知，当S₁闭合、S₂断开时，
只有电阻R接入电路，I=I_A=0.3A，
当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联接在电源两端，
电流表测干路电流，通过电阻R_X的电流：
I_X=I_A′-I_A=0.5A-0.3A=0.2A，
∵I=，
∴电源电压U=U_X=I_XR_X=0.2A×20Ω=4V；
（2）∵I=，
∴电阻R===≈13.33Ω；
答：（1）电源电压是4V．  
（2）电阻R的阻值是13.33Ω．
点评：本题考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．