Question

16．如图所示，灯L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R₁=20Ω．求：
（1）灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，灯L正常发光，电源电压；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，那么在1min内电阻R₁产生多少热量？滑动变阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，灯泡L正常发光，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在1min内电阻R₁产生的热量，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出滑动变阻器R₂的最大阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯L正常发光，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R_L）=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，在1min内电阻R₁产生的热量：
Q₁=W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（16V）^{2}}{20Ω}$×60s=768J，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{16V}{2.4A}$=$\frac{20Ω}{3}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{20Ω}{3}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为16V；
（3）在1min内电阻R₁产生768J的热量，滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电热公式、电功率公式的灵活运用，判断出开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．