Question

3．如图甲是小梦家豆浆机的工作原理示意图．电动机M是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，其额定电压为220V，额定功率是220W．R是加热电阻，其额定电压是220V，额定功率是1100W．图乙是此豆浆机在额定电压下做一次豆浆过程的工作信息，纵轴表示豆浆机消耗的功率，横轴表示豆浆机的工作时间．
（1）求豆浆机的加热电阻R的值．
（2）求电动机的工作电流．
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的阻值；
（2）根据P=UI求出打浆时的工作电流；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，求出打浆的时间和加热的时间，根据P=$\frac{W}{t}$分别求出打浆和加热消耗的电能，二者之和即为总共消耗的电能；

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω．
（2）由P=UI可得，电动机的工作电流I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，
（3）由题给信息可知：豆浆机做一次豆浆的过程中
加热电阻工作的总时间t_R=11min=660s．
电动机工作的总时间t_M=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，所求总电能W=P_Rt_R+P_Mt_M=1100W×660s+220W×120s=7.524×10⁵J．
答：（1）豆浆机的加热电阻R的值为44Ω．
（2）电动机的工作电流为1A．
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是7.524×10⁵J．

点评 此题主要考查的是学生对电功率和电功计算公式及其变形公式的熟练运用，有一定难度，根据图象读出加热时间和打浆时间是解决此题的关键．