Question

19．随着人们生活水平的提高，小少居民小区都配备了健身房．小明每个周末回家都会到健身房锻炼．如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图．如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=400N，在0.5s内使配重块匀速升高到h=50cm后放手让其自由落下．小明锻炼过程中机械效率η=80%．不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg．求：
（1）小明拉动拉力器的功率P；
（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；
（3）配重块的质量m为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知两个滑轮为定滑轮，绳端移动的距离和配重块上升的高度相等，根据W=Fs求出小明拉动拉力器做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出小明拉动拉力器的功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出拉力做的有用功，不计拉杆和绳的重力，总功和有用功的差值即为克服摩擦所做的功；
（3）根据W_有=Gh=mgh求出配重块的质量．

解答 解：（1）由图知，两个滑轮为定滑轮，则绳端移动的距离：
s=h=50cm=0.5m，
拉力做的功：
W_总=Fs=400N×0.5m=200J，
小明拉动拉力器的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{200J}{0.5s}$=400W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力做的有用功：
W_有=ηW_总=80%×200J=160J，
不计拉杆和绳的重力，则小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功：
W_额=W_总-W_有=200J-160J=40J；
（3）由W=Gh=mgh可得，配重块的质量：
m=$\frac{{W}_{有}}{gh}$=$\frac{160J}{10N/kg×0.5m}$=32kg．
答：（1）小明拉动拉力器的功率为400W；
（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功为40J；
（3）配重块的质量为32kg．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、机械效率公式的应用，明确有用功和总功以及额外功之间的关系是关键．