Question

在玉树地震灾后重建中，村民住房重建所用砖的承压是必须考虑的-个重要指标．用砖砌墙修房时，考虑各种因素砌墙的最大实际高度只能是最大理论高度的30%．玉树县村民在住房重建中，使用的是一种长方体实心砖，这种砖长为0.24m，宽为0.12m，高为0.05m，重为36N，所能承受的最大压强是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：
（1）每块砖质量是多少千克？
（2）砖块的密度是多少？
（3）用这种砖来修房砌墙，墙实际最高可以砌多高？

Answer 1

分析：（1）已知砖的重力，由G=mg的变形公式可以求出砖的质量．
（2）由密度公式可以求出砖的密度．
（3）根据砖所能承受的压强求出墙的高度．

解答：解：（1）∵G=mg，
∴砖的质量m=

G

g

=

36N

10N/kg

=3.6kg；
（2）每块砖的体积：V=abc=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³，
砖的密度ρ=

m

v

=

3.6kg

1.44×10-3m3

=2.5×103kg/m3；
（3）每块砖能承受的压强：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρghS

S

=ρgh，
墙的高度h=

P最大

ρg

η=

5×105Pa

2.5×103kg/m3×10N/kg

×30%=6m；
答：（1）每块砖质量是3.6千克．
（2）砖块的密度是2.5×10³kg/m³．
（3）用这种砖来修房砌墙，墙实际最高可以砌6m高．

点评：本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式的应用，关键是利用公式及其变形式的灵活运用，还要知道水平地面上物体的压力和自身的重力相等．