Question

为了监测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水库水位的装置。该装置由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杠始终在水平位置平衡，OC:OD=1:2，如图所示。

已知A的体积为0.03m³，A所受的重力600N,B所受的重力为110N；当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m。不计滑轮和绳的重力与摩擦。已知水的密度为1x10³kg/m³.求：

(l）水库底部受到水的压强；

(2)A受到的浮力；

(3）此时电子秤受到B对它的压力。

 

Answer 1

【答案】

(l）2.0×10⁵Pa  (2) 300N (3）60N

【解析】（1）水库底部受到水的压强

P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m =2.0×10⁵Pa 

(2）A受到的浮力

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³="300N"

(3）对A进行受力分析：竖直向下的重力G_A、竖直向上的浮力F_浮、竖直向上绳的拉力F_拉

F_拉= G_A-F_浮=600N-300N=300N

对滑轮组，不计滑轮和绳的重力与摩擦,

下端绳子对滑轮组的拉力F^/_拉= F_拉=300N

每股绳子拉力F_C拉="1/3" F^/_拉=1/3×300N=100N

对轻质杠杆CD，绳子对杠杆C点拉力F_C= F_C拉=100N

根据杠杆平衡条件：F_COC=F_DOD，可得

F_D= F_COC/OD=100N×1/2=50N

对B进行受力分析：竖直向下的重力G_B、竖直向上绳的拉力F_D拉、竖直向上电子秤支持力F_支

F_D拉= F_D= =50N

F_支= G_B-F_D拉="110N" N-50N=60N

根据力的作用相互性，电子秤受到B对它的压力F_压= F_支=60N

（1）直接利用液体压强公式p=ρgh求底部受到水的压强；

（2）已知物块A的体积（物块A的顶部刚没入水面时排开水的体积），利用阿基米德原理求物块A所受的浮力；

（3）对各个物体分别进行受力分析，应用相关知识：浮力、杠杆、滑轮组、作用力与反作用力，解决实际问题。

【考点】液体压强，浮力，杠杆，滑轮组，受力分析，作用力与反作用力等。