Question

【题目】为参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中，电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω； R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属棒cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．

（1）定值电阻R0在电路中的作用是 ．
（2）当滑片P分别在a，b两点时，电流表和电压表的示数分别为多少？
（3）小强和小明分别用该测量仪测量时，电流表的示数分别为0.5A和0.6A，已知小强的身高为170cm，则小明的身高为多少？

Answer 1

【答案】
（1）保护电路
（2）解：当滑片位于a点时，定值电阻与电阻棒的最大电阻串联，电压表测电阻棒两端的电压，电流表测电路中的电流，

∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，

∴电流表的示数：

Ia= = =0.3A，

电压表的示数：

Ua=IaRa=0.3A×15Ω=4.5V；

当滑片位于b点时，电路为R0的简单电路，电压表被短路即电压表的示数为0，

电流表的示数：

I′= = =1.2A；

（3）解：小强测身高时，电路总电阻：

R总1= = =12Ω，

滑动变阻器接入电路的阻值：

RPb1=R总1﹣R0=12Ω﹣5Ω=7Ω，

滑动变阻器接入电路的电阻棒长度：

Lpb1= ×30cm=14cm，

滑动变阻器b端到地面高：

h=170cm﹣14cm=156cm，

小明测身高时电路总电阻：

R总2= = =10Ω，

滑动变阻器接入电路的电阻：

RPb2=R总2﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

滑动变阻器电阻棒接入电路的长度：

Lpb2= ×30cm=10cm，

小明身高：

h小明=h+Lpb2=156cm+10cm=166cm．

【解析】（1）由电路图可知，电阻R0与滑动变阻器R串连接入电路，电阻R0起保护电路的作用；（2）当滑片位于a点时，定值电阻与电阻棒的最大电阻串联，电压表测电阻棒两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电阻棒两端的电压；当滑片位于b点时，电压表被短路，电路为R0的简单电路，根据欧姆定律求出电路中的电流；（3）由欧姆定律求出小强测身高时电路的总电阻，由串联电路的特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值，然后求出滑动变阻器电阻棒接入电路的长度，再求出滑动变阻器下端距地面的高度；由欧姆定律求出小明测身高时电路的总电阻，由串联电路特点求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后求出滑动变阻器接入电路的电阻棒的长度，最后求出小明的身高．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电阻的串联的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．