Question

有一木块，放入水中时有2\5的体积露出水面，放入某种液体中有3\4体积没入液体中，求木块和液体的密度？

Answer 1

分析：已知水的密度和木块露出水面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度和液体的密度．

解答：解：已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，设木块体积为V、重力为G，则V_排水=（1-

2

5

）V=

3

5

V，V_排液=

3

4

V，
因为木块在水中漂浮，所以F_浮=G，
所以ρ_水gV_排水=ρ_木gV，即ρ_水g

3

5

V=ρ_木gV，
所以ρ_木=

3

5

ρ_水=

3

5

×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
因为木块在某液体中漂浮，F_浮′=G
ρ_液gV_排液=ρ_木gV，即ρ_液g

3

4

V=ρ_木gV，
所以ρ_液=

4

3

ρ_木=

4

3

×0.6×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
答：木块和液体的密度分别为0.6×10³kg/m³、0.8×10³kg/m³．

点评：本题主要考查浮力公式的灵活应用，知道漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．