Question

如图所示电路中，电源电压为6伏不变，电阻R₁的阻值为10欧．当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的示数之比I_甲：I_乙=1：3；则当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，下列说法正确的是（　　）

A．两表的示数之比为U_甲：U_乙为 3：1

B．此时电阻R₁和R₂之比为1：3

C．此时电阻R₂消耗的电功率P₂为0.2瓦

D．此时电阻R₁消耗的电功率P₁与电阻R₂消耗的电功率P₂的和为1.2瓦

Answer 1

分析：（1）当开关S断开，甲乙两表为电流表时，甲测R₂支路的电流，乙测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出两支路的电流，利用并联电路的电流特点表示出干路电流，结合电流表的比值求出R₂的阻值；
（2）当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂两端的电压进一步得出两电压表的示数之比，根据P=UI求出此时电阻R₂消耗的电功率和电源消耗的功率（即电阻R₁消耗的电功率P₁与电阻R₂消耗的电功率P₂的和）．

解答：解：（1）当开关S断开，甲乙两表为电流表时，甲测R₂支路的电流，乙测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∴

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

U R2

U R1 + U R2

=

6V R2

6V 10Ω + 6V R2

=

1

3

，
解得：R₂=20Ω，
∴

R1

R2

=

10Ω

20Ω

=

1

2

，故B不正确；
（2）当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
乙电压表的示数：
U_乙=IR₂=0.2A×20Ω=4V，
∴

U甲

U乙

=

6V

4V

=

3

2

，故A不正确；
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I=4V×0.2A=0.8W，故C不正确；
电阻R₁消耗的电功率P₁与电阻R₂消耗的电功率P₂的和：
P=UI=6V×0.2A=1.2W，故D正确．
故选D．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开以及不同电表时电路串并联的辨别和电表所测的电路元件．