Question

（2010?上海）如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（S_A＜S_B），液体对容器底部的压强相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（　　）

A、甲球的质量小于乙球的质量

B、甲球的质量大于乙球的质量

C、甲球的体积小于乙球的体积

D、甲球的体积大于乙球的体积

Answer 1

分析：知道液体深度相同、液体对容器底部的压强相等，根据液体压强公式知道两容器里的液体密度相同；而对圆柱形直壁容器底的压力F=ps=ρghs=ρvg=mg，可知未放小球时液体对容器底的压力关系．现在知道液体对容器底的压力相等，从而得出放入A后排开的液体重要大于放入B后排开的液体重，从而得出答案．

解答：解：∵h_A=h_B，p_A=p_B，
∴液体密度：ρ_A=ρ_B；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入小球时，液体对A容器底的压力小于液体对B容器底的压力；
现在，将小球浸没于水中后，液体对A容器底的压力等于液体对B容器底的压力；
要求A排开液体重要比B排开液体重大，即甲球的体积大于乙球的体积．
故选D．

点评：对圆柱形直壁容器，知道液体对容器底的压力F=ps=ρghs=ρvg=mg是本题的关键．