Question

7．小明在学习了大气压的知识后，对气体压强与哪些因素有关作出了猜想，下表是他猜想的几个因素和关系以及实例．

序号	影响因素	关系	实例
1	质量	质量增大，压强增大	充气玩具充气过多易爆裂
2	体积	体积减小，压强增大	吹气后的气球用力挤压易爆裂
3	温度	温度升高，压强增大	夏天自行车容易爆胎

（1）请在表格中划横线处填上合适的内容．
（2）为了研究气体压强与这些因素之间量的关系，他做了如下实验：用注射器密封一段空气柱，保证其温度不发生变化的情况下，研究气体压强与它的体积之间的关系，此实验中他运用了控制变量法的研究方法．如图所示，他可以通过注射器上面的刻度直接读出气体的体积V，用弹簧秤竖直向上拉注射器活塞来改变气体的体积．如果已知注射器活塞的横截面积为s，（活塞与注射器壁之间的摩擦、活塞重都忽略不计），当地大气压为标准大气压P₀，当弹簧秤的示数为F时，注射器内气体的压强计算表达式为P=P₀-$\frac{F}{s}$．
（3）通过实验，他得到了表中一些数据：

P（×105Pa）	1.0	0.8	0.5	0.4
V（×10-5m3）	1	1.25	2	2.5

观察表中数据，可以初步确定，在质量和温度不变的条件下，气体压强与体积成反比．

Answer 1

分析 （1）在爆裂前过程中，气体从外界吸热，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大；
（2）研究的是一定质量的气体在温度不变的情况下，压强和体积的关系，是利用控制变量法；
当弹簧秤的示数为F时，此时注射器活塞受大气压力、拉力和里面气体压力的作用，受力平衡；利用压强的公式，代入测量的数据可得出表达式；
（3）根据表格，分析气体体积与气体压强的关系．

解答 解：（1）自行车内胎充气过足，放在阳光下受暴晒，在车胎爆炸前，车胎内气体吸收热量，温度升高，内能增大，车胎容积不变，气体体积不变，与玻意耳定律可知，气体压强变大；
（2）研究的是一定质量的气体在温度不变的情况下，压强和体积的关系，是利用控制变量法；
当弹簧秤的示数为F时，对注射器活塞受大气压力、拉力和里面气体压力的作用，受力平衡；
则F₀=F+F_气，
由P=$\frac{F}{s}$可得：P₀s=F+Ps，
所以P=P₀-$\frac{F}{s}$．
（3）由表中的数据可知：实验次数1：VP=1×10^-5m³×1×10⁵Pa=1m³Pa；
实验次数2：VP=0.8×10^-5m³×1.25×10⁵Pa=1m³Pa；
实验次数3：VP=0.5×10^-5m³×2×10⁵Pa=1m³Pa；
实验次数4：VP=0.4×10^-5m³×2.5×10⁵Pa=1m³Pa；
由此可知：气体体积和气体压强的乘积为定值，即在温度不变的情况下，气体压强与气体体积成反比．
故答案为：（1）温度升高；（2）控制变量法；P₀-$\frac{F}{s}$；（3）反比．

点评 利用注射器测量大气压时，利用力的平衡解答，研究的是一定质量的气体在温度不变的情况下，压强和体积的关系，利用好控制变量法，为保证温度、质量不变，要密封好气体．