Question

11．R₁=5Ω，R₂=7Ω，将R₁、R₂串联在某电路上，通过两电阻的电流之比I₁：I₂=1：1，两电阻两端的电压之比U₁：U₂=5：7，相同时间内产生的热量之比Q₁：Q₂=5：7．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据Q=I²Rt求出相同时间内产生的热量之比．

解答 解：将R₁、R₂串联在某电路上时，
因串联电路中各处的电流相等，且R₁=5Ω，R₂=7Ω，
所以，通过两电阻的电流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{7Ω}$=$\frac{5}{7}$；
由Q=I²Rt可得，相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}t}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{7}$．
故答案为：1：1； 5：7； 5：7．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．