Question

（2013?眉山）某课外小组在探究活动中利用多盏“6V  1.8W”的灯进行了多次实验，结果发现当灯两端实际电压为额定电压的2倍时灯就会烧坏．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₂=30Ω，灯L标有“6V  1.8W”字样，当S₁、S₂均断开时灯正常发光．求：
（1）电源电压为多少？
（2）S₁、S₂均闭合时，通过电源的电流为0.5A，电阻R₁阻值为多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当S₁、S₂均断开时灯泡L与电阻R₂串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₂两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂均闭合时，根据并联电路的电压特点和题意可知灯泡会被烧坏，电流表的示数是通过R₁的电流，利用欧姆定律求出电阻R₁阻值．

解答：解：（1）由电路图可知，当S₁、S₂均断开时灯泡L与电阻R₂串联，
∵灯泡正常发光，
∴灯泡两端的电压U_L=6V，灯泡的实际功率P_L=1.8W
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的电流I=I_L=

PL

UL

=

1.8W

6V

=0.3A，
由欧姆定律可得，R₂两端的电压：
U₂=IR₂=0.3A×30Ω=9V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U_L+U₂=6V+9V=15V；
（2）当S₁、S₂均闭合时，R₁与R_L并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且当灯两端实际电压为额定电压的2倍时灯就会烧坏，
∴此时灯泡会被烧坏，电路为R₁的简单电路，通过电源的电流即为通过R₁的电流，
∴R₁=

U

I1

=

15V

0.5A

=30Ω．
答：（1）电源电压为15V；
（2）电阻R₁阻值为30Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好“当灯两端实际电压为额定电压的2倍时灯就会烧坏”这一条件．