Question

用如图所示电路可以测量一个未知电阻的阻值，该电路中R_x为待测电阻，R为电阻箱（符号为  ），S为单刀双掷开关，R是阻值1000Ω的定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
a．把开关S接到a点，读出电流表的示数也为I； 
b．根据电路图连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
c．读出电阻箱的示数R；
d．把开关S接到b点，读出电流表的示数也为I．
（1）上述步骤的合理顺序是______（只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R的目的是______；
（3）在步骤a中，若电阻箱调节好后示数如图b所示，则待测电阻的阻值为______Ω

Answer 1

【答案】分析：替代法的测量思路是等效的思想，本题可以利用电流等效．即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R共同作用的效果）．既然R_x和R共同作用的效果与R、R共同作用的效果相同，则R_x+R=R+R，即R_x=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻R_x．
解答：解：
（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R．
（2）电路中若没有R，待测电阻的阻值较小时，会造成电路中电流过大，烧坏电流表和电源，故电路中接入电阻R的目的是保护电路．
（3）根据图（b）的指针位置可知，R=2×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+0×1Ω=2010Ω；
因为R_x和R共同作用的效果与R、R共同作用的效果相同，
所以R_x+R=R+R，即R_x=R=2010Ω．
故答案为：
（1）b a d c；   
（2）保护电路；   
（3）2010．
点评：本题主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．