Question

15．小明在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，将记录整理的实验数据绘制成如图所示的I-U关系图象，则将甲、乙两个电阻串联在电路中，电流为0.2A，则它们两端的总电压为3V，电路消耗的总功率为0.6W；将甲、乙两个电阻并联后接在2V的电源两端，通过干路的电流为0.6A，电路消耗的总功率为1.2W．

Answer 1

分析 从图象上读出一组电压值和电流值，根据R=$\frac{U}{I}$即可求出甲和乙的阻值；
（1）根据串联电路总电阻和分电阻的关系即可求出总电阻，知道串联时电路中的电流，利用U=IR求总电压，利用P=I²R求总功率；
（2）求出并联后的总电阻，知道并联电路两端的电压，利用I=$\frac{U}{R}$即可求出电路中的电流；再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电路消耗的总功率．

解答 解：
由图知，当U=3V时，I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
则R_甲=$\frac{U}{{R}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
R_乙=$\frac{U}{{R}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω．
（1）两电阻串联时：
R_串=R_甲+R_乙=10Ω+5Ω=15Ω，
I_串=0.2A，
串联电阻两端的总电压：
U_总=I_串R_串=0.2A×15Ω=3V；
总功率：
P_串=$\frac{{U}_{总}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（3V）^{2}}{15Ω}$=0.6W；
（2）两电阻串联时，由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{甲}}$+$\frac{1}{{R}_{乙}}$得：
R_并=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}{+R}_{乙}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
U_并=2V，
干路电流：
I_并=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{并}}$=$\frac{2V}{\frac{10}{3}Ω}$=0.6A，
总功率：
P_并=U_并I_并=2V×0.6A=1.2W．
故答案为：3V；0.6W；0.6A；1.2W．

点评 本题考查了串并联电路的电流、电压和电阻特点以及欧姆定律的应用，利用好电功率的公式是关键．