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【题目】质量为2t的小型载重汽车,额定功率为100kW,车上装有4t的砂石,已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍,汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底,消耗汽油2kg,然后又以额定功率行驶2分钟的时间,将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场.求:
(1)2kg的汽油完全燃烧放出多少热量?(汽油的热值取4.5×107J/kg)
(2)汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少?
(3)汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少?

【答案】
(1)解:汽油放出的热量Q=mq=2kg×4.5×l07J/kg=9×l07J
(2)解:车重G=(m+m)g=(2t+4t)g=6.0×103kg×10N/kg=6×104N,

已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍,

阻力f=0.2G=6.0×104kg×0.2=1.2×104N

汽车作匀速运动时牵引力F=f=1.2×104N,汽车匀速运动的速度v=15m/s

汽车匀速运动时的功率:P= = =Fv=1.2×104N×15m/s=1.8×105W


(3)解:有用功W=mgh=4×103kg×10N/kg×50m=2×106J

总功W=Pt=l×105W×2×60s=1.2×l07J

则机械效率η= = ×100%=16.7%


【解析】(1)利用燃料放热公式,求出放出的热量;(2)根据G=mg可求得汽车的总重,根据f=0.2G得到阻力,由于汽车匀速运动,则受到的阻力等于牵引力,再利用P= = =Fv求得汽车在平直公路上匀速行驶的功率;(3)先利用W有用=Gh=mgh求出有用功,由P= 可求得总功,再利用斜面的机械效率公式η= ×100%求出机械效率.

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