Question

（2012?大兴区二模）现有如下器材：电源（电压未知但符合实验要求）、三个开关、一个已调零的电压表、一个已知阻值为R₀的定值电阻、待测电阻R_x，一个符合实验要求的滑动变阻器和若干条导线．利用上述器材测量一个阻值未知的定值电阻R_x的阻值，如图是某同学连接的部分电路．
（1）请你再添加两根导线把电路补充完整．
（2）闭合开关S₁和S₂，断开开关S₃，读出电压表示数为U；
（3）保持滑动变阻器滑片P位置不动，

闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂

，读出电压表示数为U₁；
（4）用R₀、U₁和U表示R_x．R_x=

U-U1

U1

?R0

．

Answer 1

分析：要测量未知电阻的阻值，需测量出电阻两端的电压及通过电阻的电流，题目中给出了电压表，但没有电压表，此时可用定值电阻和电压表来代替电流表，与待测电阻串联；若知道定值电阻两端的电压，便可根据I=

U

R

计算出电流，电压表可测出待测电阻两端的电压，则根据公式R=

U

I

计算出电阻值；
器材中的三个开关的作用，就是可以改变电压表所测的电路．

解答：解：（1）电压表的作用是使电压表分别与RO及RO与待测电阻组成的电路并联，如图所示：
；
（2）闭合开关S₁和S₂，断开开关S₃，此时电压表测得的是电阻R0与Rx的总电压；
（3）要测出此时R0两端的电压，则应保持滑动变阻器滑片P位置不动，闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂，读出电压表示数为U₁；
（4）电路中的电流I=

U1

R0

，待测电阻两端的电压为U-U₁，则R_x=

Ux

I

=

U-U1

U1 R0

=

U-U1

U1

?R0；
故答案为：（1）见上图；（2）（3）闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂；（4）

U-U1

U1

?R0．

点评：此题测量一个阻值未知的定值电阻R_x的阻值实验，考查了没有电流表情况下测量电阻的方法，此时需用已知阻值的定值电阻与电压表来替代电流表，仍然根据伏安法进行测量．