Question

如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的容器，置于水平桌面上．现将一小球分别放入A、B两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm³和18cm³． 则小球在煤油中受到的浮力为

 

，小球的质量为

 

．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）由小球排开煤油和水的体积情况确定在水中将是漂浮，知道排开水的体积，利用阿基米德原理求小球受到水的浮力，进而求出小球的重力，再利用G=mg求小球的质量；
（2）知道小球排开煤油的体积，利用阿基米德原理求小球受到煤油的浮力．

解答：解：
（1）由题知，小球静止后排开煤油的体积大于排开水的体积，则小球在水中漂浮，
小球排开水的体积V_排水=18cm³=18×10^-6m³，
小球受到水的浮力：
F_水=ρ_水V_排水g=1×10³kg/m³×18×10^-6m³×10N/kg=0.18N，
∵小球在水中漂浮，
∴G_球=F_水=0.18N，
∵G=mg，
∴小球的质量：
m_球=

G球

g

=

0.18N

10N/kg

=0.018kg=18g；
（2）小球排开煤油的体积V_排油=20cm³=20×10^-6m³，
小球受到煤油的浮力：
F_油=ρ_油V_排油g=0.8×10³kg/m³×20×10^-6m³×10N/kg=0.16N，
故答案为：0.16N；18g．

点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的掌握和运用，能根据小球排开煤油和水的体积情况确定小球在水中的状态是本题的关键．