Question

9．分别用如图所示的甲、乙两个相同的滑轮组，在相同的时间内提起相同的重物至同一高度，不计绳重及摩擦，下列分析正确的是（　　）

• A． F_甲小于F_乙
• B． F_甲做的功大于F_乙做的功
• C． F_甲做功的功率大于F_乙做功的功率
• D． 甲、乙两个滑轮组的机械效率相等

Answer 1

分析 （1）不计绳重及摩擦，根据承担物体的绳子的段数可判断拉力的大小；
（2）拉力所做的功为有用功与额外功之和，明确有用功与额外功的大小，可判断拉力做功的大小；
（3）功率等于功与时间的比值，据此可比较功率的大小；
（4）机械效率是有用功与总功的比值，知道了功的关系，可得出机械效率的关系．

解答 解：A．不计绳重与摩擦时，动滑轮的重相同，甲由两段绳子承担，乙由三段绳子承担，所以乙更省力，即F_甲大于F_乙，故A错误；
B、提起相同的重物至同一高度，由W=Gh可知，有用功相同，不计绳重及摩擦，动滑轮的重相同，则额外功相同；总功等于有用功加额外功，所以总功相同，故B错误；
C、甲、乙做的总功相同，所用时间也相同，由公式P=$\frac{W}{t}$可知，F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率，故C错误；
D、机械效率是有用功与总功的比值，由上述分析可知，甲乙的有用功相同、总功相同，所以机械效率相等，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了有用功、总功、额外功、功率和机械效率的大小比较，分清有用功和总功、额外功，明确“在相同的时间内提起相同的重物至同一高度，且不计绳重及摩擦”是关键．