Question

1．在做“探究凸透镜成像规律”的实验中：
（1）小莉将凸透镜正对太阳光，在透镜的另一侧移动光屏，在距透镜12cm处，屏上呈现出最小最亮的光斑，则此凸透镜的焦距约是12cm．
（2）小莉同学做实验时，发现烛焰在光屏上的像如图1所示，若要使烛焰在光屏中心成像，只调节光屏，应将光屏向上（选填“上”、“下”、“左”、“右”）移动．
（3）若将烛焰移至距凸透镜15cm处，移动光屏，使烛焰在屏上清晰的像，投影仪（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜）就是应用这一原理制成的．
（4）小莉同学将自己的近视眼镜镜片放在了蜡烛与凸透镜（靠近凸透镜）之间，移动透镜和光屏，直到在光屏上得到了一个倒立缩小的清晰的像．将近视眼镜镜片取下，发现光屏上的像变模糊了．
①为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向左（左/右）移动．
②图2下列四个选项中，能正确表示小莉同学近视眼成像和矫正情况的是B．

A．乙甲        B．丙甲        C．乙丁         D．丙丁

实验次序	物距u/cm	物高H/cm	v-f/cm	像高h/cm
1	30	8	5	4
2	20	8	10	8
3	15	8	20	16
4	13	8	30	24

（5）小刚用另一凸透镜探究“凸透镜成像规律实验”时，所用实验装置如图3所示，物体的高度H，像高h，凸透镜的焦距为f，物距为u，像距为v，像到焦点的距离为v-f，经过实验，测得数据如表，又对像到焦点距离（即v-f）与有关的量进行了分析，根据上表格可知，小刚所用凸透镜的焦距f=10cm．请你在图4中描绘出h与（v-f）的图象，并写出像的高度h/cm与像到焦点距离（v-f）/cm的关系式：h=$\frac{4}{5}$（v-f）．

Answer 1

分析 （1）平行于主光轴的光经凸透镜折射后会聚在主光轴上的点即为焦点，焦点到到光心的距离即为焦距；
（2）在做凸透镜成像规律实验时，首先要使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度上，目的是为了使像成在光屏的中心．
（3）烛焰移至距凸透镜15cm处，判断物距与焦距的关系，根据凸透镜成像规律判断成像的性质再确定应用；
（4）①凹透镜对光线有发散作用，将近视眼镜镜片取下，则光线提前会聚了，据此回答；
②近视眼是晶状体太厚或眼球过程，物体射出的光线经晶状体会聚在视网膜的前方，要佩戴凹透镜使光线推迟会聚在视网膜上；
（5）根据凸透镜成像规律，当物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，判断焦距的大小；根据数据描点作图；
由表中h、v-f数值，分析得出像的高度h/cm与像到焦点距离（v-f）/cm的关系，并用数学方法求出这个函数关系式．

解答 解：（1）凸透镜正对太阳光时，光线平行于主光轴，光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，出现一个最小最亮的光斑，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，即光屏到凸透镜的距离为焦距大小，此凸透镜的焦距约是12cm；
（2）光屏上承接烛焰的像偏高，要想让像成在光屏的中央，若只调节光屏，应将光屏向上调节；（若只调节凸透镜，应将凸透镜向下移动）；
（3）若将烛焰移至距凸透镜15cm处，u=15cm，因透镜的焦距f=12cm，此时，f＜u＜2f大，成倒立、放大实像，投影仪就是根据这一原理制成的；
（4）①近视镜为凹透镜，对经凸透镜会聚来的光线有发散作用，使光线延迟会聚，取下近视镜，光会提前会聚，为了使屏上的像重新变得清晰，在不移动蜡烛和凸透镜位置的前提下，应将光屏向左移动；
②近视眼是晶状体变厚或眼球过长，会聚能力变强，物体的像会聚在视网膜的前方，如图丙所示，所以应延迟光线的会聚，要佩戴凹透镜进行矫正，如图甲，所以选择B；
（5）由表中数据知，在第2次实验中，当物距为20厘米时，所成的像与物体等高，即为等大的实像，根据凸透镜成像规律，所以u=2f=20cm，所以，凸透镜的焦距为10cm；
根据表中h与（v-f）数据，在坐标系中找到对应的点，然后连线，如下图所示：

由表中数据知，当（v-f）为原来的几倍，像高h就变为原来的几倍，所以，像高h与像到焦点距离（v-f）成正比，设这个函数关系式为为h=k（v-f），由表中数据，当v-f=5cm时，h=4cm，代入关系式，得k=$\frac{4}{5}$，所以，像的高度h/cm与像到焦点距离（v-f）/cm的关系式为h=$\frac{4}{5}$（v-f）；
故答案为：（1）12；
（2）上；
（3）投影仪；
（4）①左；②B；
（5）10；如上图所示；h=$\frac{4}{5}$（v-f）；

点评 本题探究凸透镜成像规律，主要考查了器材的调试，焦距测量的两种方法、凸透镜成像规律及在实际中的应用、透镜对光线的作用、近视眼的成因及矫正、作图能力及根据数据得出规律的能力，综合性强，难度大，为光学中的压轴题．