Question

17．乌鸦喝水的故事大家都熟知．如图所示，一个容积为3×10^-4m³瓶内装有0.1kg的水，聪明的乌鸦将一块质量为0.02kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投了20块相同的石块时，水面升到了瓶口．那么，（1）瓶内石块的总体积为多少m³？（2）小石块的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量，根据密度公式求出瓶内水的体积，瓶子的容积减去瓶内水的体积即为瓶内石块的总体积；
（2）知道一块小石子的质量可求20块小石子的总质量，根据密度公式求出石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³，
瓶子容积V=3×10^-4m³，
瓶内石块的总体积：
V_石=V-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³；
（2）20块小石子的总质量：
m_石=20m=20×0.02kg=0.4kg，
则石子的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{04kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石块的总体积为2×10^-4m³；
（2）石块的密度为2×10³kg/m．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是知道石块总体积加0.1kg水的体积等于瓶子容积．