Question

（7分）科技人员设计出了一种可移动式太阳能水上漂浮房如下图所示，它具有冬暖夏凉的优点．表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×104W，该漂浮房屋三角形建筑的主体结构是中空的，三角形建筑外围（即除去该面空洞）的面积为1.0×103m2，空气密度约为1.2kg/m3，已知空气动能与空气质量成正比．1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如下表所示．

⑴漂浮房冬暖夏凉，利用了水的 比较大的特性．

⑵由表格中数据可知，每kg空气动能（E）与速度（V）的关系表达式为E= ．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

⑶漂浮房在平静的水面沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变，水平方向的牵引力随运动时间t的变化关系如图所示，t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动，则在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力大小为 N.

⑷若风正好垂直于三角形表面吹入，当风速为8m/s时,每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×107J/kg，那么当风速为8m/s时，漂浮房在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？

Answer 1

（1）比热容 ；（2）（1/2 ）v2 ； （3）800 ； （4）8×103 m3 、 34.56kg

【解析】

试题分析：⑴漂浮房冬暖夏凉，利用了水的比热容比较大的特性．由△t = Q /cm=可知，质量和初温都相同的不同物质，吸收（或放出）相同的热量，由于水的比热容较大，温度变化较小。

⑵由表格中数据可知，当速度成n倍变化时，动能成n2倍变化。由此可知，每kg空气动能（E）与速度（v）的平方成正比，可设E=kv2,把数据代入解得k=1/2,所以，每kg空气动能（E）与速度（v）关系表达式为E=（1/2 ）v2．

⑶由图可知，t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动时的牵引力为800N，由二力平衡条件可知，漂浮房受到的阻力大小等于牵引力的大小为800N.

⑷若风正好垂直于三角形表面吹入，当风速为8m/s时,每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是

V=S vt=1.0×103m2×8m/s×1s=8×103 m3；

那么当风速为8m/s时，漂浮房在1s内获得的风能

E=（1/2 ）mv2=（1/2 ）ρV v2=（1/2 ）×1.2kg/m3×8×103 m3×(8m/s)2=3.072×105J.

漂浮房在1h内获得的风能E/=3.072×105J×3600=1.10592×109J

若煤的热值3.2×107J/kg，相当于完全燃烧的煤的质量是

m=Q/q=1.10592×109J /3.2×107J/kg=34.56kg。

考点：速度和热量的有关计算