Question

两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是G _A、G _B，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是p_A、p_B，且p_A:p_B=1:2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G_动，此时两滑轮组的机械效率之比为33:40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和摩擦，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求:

（1）A、B两物体的重力之比G _A:G _B是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G_动是A物体重力G _A的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m³？

Answer 1

（1）A、B两物体的重力之比G _A:G _B是1:8
（2）滑轮组中的动滑轮重力G_动是A物体重力G _A的倍
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是kg/m³

解析试题分析：（1）根据得：
所以，体积之比
A、B两物体的重力之比          
（2）由
＝     ①          
将代入①解得：G_A               
即动滑轮重力G_动是A物体重力G _A的倍
（3）物体A受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F_浮、绳子对物体的拉力T
         
 
  即ρ_水gV_排=ρgV_A
物体的密度kg/m³         
考点：压强、机械效率
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、效率公式、阿基米德原理的掌握和运用，知识点多、综合性强