Question

【题目】小文的体重为600 N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa。已知小文与地面的接触面积为400。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：

（1）提升重物A时小文对地面的压力。

（2）物体A的密度。

（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。

（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，求小文拉绳的功率P。

Answer 1

【答案】(1) 350N (2) 3.75×103 kg/m3 (3) 55% （4）120W

【解析】（1）人受地面的支持力：F支=F压=P人S人=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N

则人对地面的压力为350N；

（2）人对绳子的拉力：F拉=G人-F支=600N-350N=250N

A所受浮力为：F浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

则物体及动滑轮的重力之和：GA+G动=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N

即：GA+G动=600N ①

B在空气中：ηB=GBh/(GB+G动)h=80% ②

GA：GB=5：12 ③

由①②③式可得物体A的重力：GA=375N，G动=225N

则物体A的密度：ρA=GA/gVA＝375N/(10N/kg×0.01m3)=3.75×103kg/m3

（3）A在水中时，滑轮对物体的拉力为GA-F浮；

则滑轮组的机械效率：ηA=(GAF浮)h/F拉×2h=(375N100N)/2×250N=55%

（4）物体离开水面后，拉力的功：

P=F'拉v拉=GA+G动/2×2v物=600N/2×2×0.2m/s=120W。