Question

如图所示，A、B是从同一块厚度均匀的金属上裁下的两小片，其中A片是正方形的，B片的形状不规则．请你用一种物理方法准确地测出B片的面积．

（1）你所使用的器材：

天平、刻度尺

；
（2）你所测的物理量是：（文字说明及表示符号）

A片的质量m_A，B片的质量m_B，A片的边长L、厚度h

；
（3）B片的面积表达式是：

S_B=

mBL2

mA

．

Answer 1

分析：先测出A、B的质量，再测出A的边长和厚度，求出A的体积，根据公式ρ=

m

V

求出金属片的密度，再利用公式V=

m

ρ

求出B的体积，体积除以厚度就是B片的面积．

解答：解：具体方法：①先用天平测出A、B的质量为m_A、m_B；
②再用刻度尺测出A的边长为L，厚度为h，则A的体积V_A=L²h，A、B的密度为ρ=

mA

VA

=

mA

L2h

；
③B的体积为V_B=

mB

ρ

=

mBL2h

mA

，所以B片的面积S_B=

VB

h

=

mBL2

mA

．
故答案为：（1）使用的器材：天平、刻度尺；
（2）所测的物理量：A片的质量m_A，B片的质量m_B，A片的边长L、厚度h；
（3）B片的面积表达式：S_B=

mBL2

mA

．

点评：本题考查形状不规则的物体面积的测量，可以先测出质量和厚度，再根据形状规则的物体求出密度，根据密度公式求出不规则形状的体积，进一步求出面积．